和以下简称于年修正了理论推导。和理论的推导都是从湍流耗散的动力方程开始的+经整理后,和得到了一ε模型湍流模型,其和ε方程如下,是一一式中,μ和的定义与标准一方程中的一致,为等效粘性系数。在ε方程式中的附加项为其中。在ε湍流模型中,高雷诺数流动区域,湍流涡粘性系数μ的确定与标准一∈湍流模型中所述相同。在低雷诺数流动区域,例如近壁区,湍流涡粘性系数由求解方程式得到。其中≈由于湍流模型可以考虑分离流动和涡旋流动的效应,同时热扩无缝钢管可较准确地预测近壁区的流动,所以在许多研究中采用它来预測流体机械中三维非定常流动ω模型模型由提出,以湍流脉动动能方程和湍流脉动频率方程来封闭方程组,能够成功预测自由剪切流传播速率,像尾流混合流动平板绕流圆柱绕流和放射状喷射等,可以应用于墙壁束缚流动和自由剪切流动。模型是由发展的,目的是使得ω模型在近壁自由流的模拟中,能够有广泛的应用范围和较高的精度。
相比于标准一模型,一模型合并了来源于方程中的交叉扩散,在建立湍流粘度模型时考虑到了湍流剪应力的传输,另外,采用了不同的模型常量。这些改进使得模型比标准模型在广泛的流动领域中能够有更高的精度和可信度模型与标准模型有相似的形式,有方程和ω方程,其基本形式如下+可品,计,式中一湍流脉动动能的生成项表示的湍流生成项相同;湍流脉动频率的生成项,与的扩散系数与的耗散项正交扩散项。式中生成项分别为≌,+,其中∞,其中热扩无缝钢管为到下一个面的距离式中扩散系数为式中与的湍流普朗特数湍流粘性系数计算如下式中涡量式中耗散项和。
分别为正交扩散项的方程为模型中常数的取值分别为低雷诺数一ε双方程湍流模型通常湍流雷诺数的流动为低雷诺数湍流,热扩无缝钢管在近壁区的流动属于低雷诺湍流。上面介绍的高雷诺数的湍流模型,一般只适用于离开壁面一定距离的完全湍流区。计算低雷诺湍流一般用两种方法。低雷诺数湍流模型和壁面函数法。低雷诺数ε双方程湍流模型。年,首先提出了低雷诸数一双方程湍流模型如下+式中,湍流雷诺数为为距壁面的距离;可以表示为+,在近壁处:+,在壁面处:湍流模型见表,式和式中的参数壁面函数法。壁面函数法中常用的是湍流边界层中完全湍流区的对数律流速分布。令近壁计算站的速度为,该计算站距壁面的距离为,该计算站的湍动能为;则壁面的切应力为当壁面附近出现分离流动或流动的压力梯度很大时,速度分布的壁面律不准确。当然壁面律除了对数律外还有其他的速度分布律雷诺应力模型标准双方程模型已得到广泛的应用。